Изложена теория математических моделей фильтрации жидкости в анизотропной неоднородной пористой среде на основе теории обобщённых аналитических функций и обобщённого потенциала. Решены в конечном виде и численно на основе метода дискретных особенностей трёхмерные и двумерные граничные задачи фильтрации однородной жидкости и задачи эволюции границы раздела жидкостей различных физических свойств (вязкости, плотности), которые представляют интерес для практики разработки нефтеносных (водоносных) пластов грунта сложной геологической структуры и мониторинга загрязнения грунтовых вод в таких пластах.

Монография предназначена широкому кругу научных работников, специалистам в области гидродинамики, фильтрации жидкости, математической физики и численных методов, а также студентам, аспирантам и преподавателям вузов.

Пособие является междисциплинарным в том отношении, что обеспечивает углубленное изучение целого ряда дисциплин при подготовке бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов. Оно обеспечивает изучение дисциплин «Теоретические основы решения обратных задач геофизики», «Теоретические основы обработки геофизической информации», углубленное изучение интерпретационных разделов геофизических спецкурсов и, прежде всего, «Гравиразведка», «Магниторазведка», «Комплексная интерпретация», а также разделов, связанных с современным математическим аппаратом геофизики. Приложения к учебному пособию будут полезны при изучении математического цикла дисциплин при подготовке геофизиков.

Сборник содержит статьи, в которых разрабатываются математические вопросы интерпретации геофизических данных.
В первый раздел сборника вошли статьи преимущественно теоретического характера. Здесь рассматриваются вопросы единственности обратных задач для дифференциальных уравнений,задач интегральной геометрии, вопросы устойчивости решения интегральных уравнений первого рода, геометрические вопросы задачи определения оптической поверхности по ее фотоизображениям и ряд других вопросов.

Рассмотрены теоретические основы и методические приемы сбора, анализа и обработки смысловой информации применительно к геологическим задачам. Предложен способ преобразования смысловой (понятийной) информации в числовую, расширяющий возможности применения аппарата математической статистики при обработке качественной информации. Показаны примеры решения геологических задач на базе предлагаемой модели принятия решений
Для специалистов по системам обработки геологических данных.