Способ Каллистова П.Л. (по "Методика разведки золоторудных месторождений", стр. 316, под.ред. Воларовича Г.П, Иванова В.Н., 1991)

Согласно этому способу ограничение проводится на основе анализа распределения содержаний золота в подсчетных блоках. В процессе выявления ураганных проб необходимо выделять блоки с приблизительно одинаковым уровнем содержания золота. Если при этом несколько проб с высокими содержаниями группируются в одном месте и можно оконтурить хотя бы небольшой участок рудного тела с повышенной концентрацией золота (например, гнездо), то эти пробы следует выделять из остальной массы проб и рассматривать отдельно.

Для того чтобы определить, имеются или нет в выборочной совокупности ураганные пробы по этому способу, необходимо все пробы (или пересечения) сгруппировать по классам содержаний золота, причем классы увеличиваются в геометрической прогрессии с постоянным знаменателем, равным двум. В дальнейшем при обработке данных опробования строятся гистограммы распределения содержаний по классам.

На графике по оси абсцисс откладываются величины содержаний (что соответствует логарифмам содержаний золота в масштабе l:lg₂), по оси ординат — частоты количества проб в соответствующих классах содержания золота. Если имеются ураганные пробы во всех классах, то считается, что ураганных проб нет и все они учитыввются при подсчете запасов без ограничения. Если пробы с высоким уровнем содержания отличаются от всей совокупности на один-два класса, то данные пробы считаются ураганными и подлежат ограничению. В отдельных случаях для выравнивания распределения рекомендуется одну-две наиболее высокие пробы крайнего класса перенести в предыдущий класс, придав им среднее значение содержания данного класса.

Способ Каллистова П.Л. и Камышева Ю.И. (по "Методика разведки золоторудных месторождений", стр. 317, под.ред. Воларовича Г.П, Иванова В.Н., 1991)

Одна из особенностей - выделение в пределах рудного тела однородных по распределению содержаний золота участков и раздельный анализ данных опробования по каждому из них.

В связи с тем, что на большинстве месторождений золота распределение количества руд с различным содержанием достаточно хорошо аппроксимируется логнормальиым или трехпараметровым распределением, в данном приеме предусматривается построение спрямленных диаграмм на вероятностных трафаретах.

При небольшом количестве проб (до 100) в построении диаграмм участвует каждая проба, а при большом (в несколько сотен и более) — оии группируются по содержаниям в классы. Для построения диаграмм пробы и классы проб ранжируются по возрастанию содержания и определяется частость (и накопленная частость) каждой пробы или каждого класса содержания. Вместо количества проб для определения накопленной частости рекомендуется учитывать сумму длин проб.

На бланках (трафаретах) по оси абсцисс откладываются содержания, по оси ординат — накопленные частости проб q (∑), где q — эмпирическая вероятность проб, определяемая как частное от деления длины каждой пробы (или суммы длин проб в каждом классе) на общую сумму длин проб данной выработки.

Когда изучаемое распределение оказывается достаточно близким к логнормальному, точки диаграммы образуют наклонную прямую линию или же группируются в пределах весьма узкой наклонной полосы, позволяющей провести усредненную прямую. Однако в отдельных случаях распределение точек можно усреднить только линией, состоящей, к примеру, из двух прямых отрезков, расположенных под углом. Это указывает на неоднородность распределения, вызванную наличием пространственно разобщенных руд с различным уровнем содержания золота. Выделение рудных скоплений по содержанию, значение которого определяется по излому осредняющей линии на графике, часто позволяет выделить участки рудного тела с различной интенсивностью орудеиеиня.

Для проб каждого контура в отдельности составляется распределение их содержания и на вероятностном трафарете вновь отстраиваются диаграммы по накопленным частостям проб. Выделение таких участков позволяет получить графики, все точки которых, как правило, располагаются в пределах сравнительно узкой полосы. Это позволяет провести в ее пределах усредненную прямую, однако отдельные пробы могут заметно отстоять от данной линии. Например, на рис. 82 (см. источник), в две пробы располагаются выше линин основных проб. Доля длины, представляемой этими пробами (m₁ и m₂ +l), в обшей сумме опробованных мощностей рудного тела (∑ⁿ_k=1 m_k) значительно больше той, которая соответствует зависимости между количеством руд и содержанием в них металла, описываемой всей совокупностью проб. Это завышение можно устранить сокращением длины нехарактерных проб. Для этого из обеих точек параллельно осн ординат проводят линии до усредненной прямой и находятся вероятности выдающихся проб m₁ и m₂ (P₁; Р₂) вероятность Р₃ ближайшей нормальной пробы на спрямляющей линии (проба с содержвнием С₃). Вероятность для проб с содержанием от С₃ до С₂ равна Р₂—Р₃=Δ_2-3, а с содержанием от С₂ до С₁—Р₁—P₂=Δ_1-2. Вычисленные вероятности умножают на объем выборки и находят исправленные длины проб m₁.

Скорректированное относительное количество металла, представленное этими пробами, определяется как m¹₂C₂ и m¹₁C₁. Однако такая замена приводит к тому, что в расчете средних содержаний объемов и запасов руды участвуют различные значения мощностей рудных тел. Это может снизить количество руды при подсчете запасов, что в большинстве случаев не оправдано. Как правило, мощность не оказывает значительного влияния на увеличение звпасов золота, поэтому, оставляя прежние значения длины не характерных для данной выборки проб, рекомендуется пропорционально уменьшить содержание путем деления исправленных длин проб на неисправленные, фактически полученные длины проб. Вычисленные величины содержания рекомендуется учитывать при расчете среднего содержания вместо выдающихся значений. Сравнение с данными эксплуатации показывает, что применение вышеизложенной методики позволяет получить очень близкие количества золота по результатам подсчета запасов и добычи (расхождение не превышает 4 %].

Способ Когана И.Д. (по "Методика разведки золоторудных месторождений", стр. 316, под.ред. Воларовича Г.П, Иванова В.Н., 1991)

Основываясь на материалах подсчета звпасов многочисленных месторождений, утвержденных ГКЗ СССР, И. Д. Коган, предложил считать ураганной ту пробу (или сечение), влияние которой на величину среднего содержания по блоку превышает 10 %, а по отдельным сечениям (выработкам) — 20 %. Этот способ предусматривает:

1. в случае большой мощности рудных тел, когда в вычислении среднего содержания по единичному разведочному пересечению участвует более 20 проб, ограничение высоких содержаний проводить в отдельных сечениях;
2. при небольшом числе проб в разведочных пересечениях (выработках) ограничение проводить по рвзведочным линиям (профилям) или сечениям в пределах разведочного блока;
3. при небольшом количестве сечений в блоке (менее 20) ограничивать высокие содержания следует по двум-трем соседним блокам;
4. во всех случаях выявление и ограничение высоких проб целесообразно производить не по содержанию, а по метрограмму (произведению содержания на мощность или длину пробы);

Как показала практика разведочных работ, способом И. Д Когана наиболее целесообразно проводить ограничение при 40—60 и более проб или сечений (соответственно в пересечении или блоке). При таком их количестве снижается возможность необоснованного занижения содержания и запасов. Простота способа, предложенного И. Д. Коганом, заключается в том, что он не требует дополнительных построений и расчетов. Ураганные значения устанавливаются в процессе расчета среднего содержания. Для этого определяется величина 10 %-ной части суммы метрограммов по блоку или 20 %-ной — по выработке. С полученной величиной сравнивается метрограмм каждой отдельной пробы или разведочного пересечения, участвующих в расчете среднего содержания. Если значение частного метрограмма в пробе (или пересечении) заметно превышвет соот-соответственно по отдельному пересечению или блоку 20- или 10 %-ную часть суммарного метрограмма по пересечению или блоку, то оно заменяется на ближайший к нему по величине метрограмм в рассматриваемом ряду проб (или пересечений), не превышающий указанные лимиты. Возможна и замена 10- или 20 %-ной частью суммарного метрограмма по блоку или пересечению. Ограничение ураганных значений в подсчетном блоке должно производиться только один раз по пробам в пересечениях или по сечениям в блоке.

При этом блок, в котором выявлены ураганные значения и производился их ограничение, должен характеризоваться однородным распределением содержаний и мощностей. Более богатые по содержанию золота и с заметным увеличением мощности участки рудного тела должны по возможности выделяться в самостоятельные блоки.

Способ Беуса А.А. и Родионова Д.А. (по "Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений", стр. 229, Коган И.Д., 1971)

Использование статистических функций распределения для выявления ураганных проб было предложено также А.А.Беусом и Д.А.Родионовым (1964), которые считают, что задача определения таких проб практически сводится к выяснению вида функции распределения содержании данного полезного компонеита в месторождениях по типам и сортам руд. При этом отмечается, что содержания этих компонентов в породах и рудах чаще всего подчинены закону логарифмически нормального распределения. К числу ураганных они предлагают относить такие значения содержаий компонента, которые являются случайными для данного типа или сорта руд, т. е. не принадлежат к изучаемой совокупности. Выявление ураганных проб должно проводиться в два этапа:

1. проверка соответствия нормальному или логнормальному закону (по асимметрии и эксцессу)
2. выяснение возможности отнесения высоких содержаний к категории «ураганных». При этом рассматриваются два способа: при количестве проб более 25 и менее 25.

Способ Трескотта С.Д. (по "Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений", стр. 229, Коган И.Д., 1971)

Способ основан на характере распределения содержаний полезных компонентов по классам содержаний. Согласно ему уравновешивание выдающихся проб происходит за счет вычисления средних содержании исходя из частоты их классов (чем выше содержание, тем меньше частота его встречи).

Способ Вилисова Т.П. (по "Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений", стр. 229, Коган И.Д., 1971)

Т.П.Вилисов предложил для выявления проб с чрезмерно высоким содержанием строить кривые распределения частот проб и на них находить точки минимальной частоты, являющиеся, по его мнению, пределом значений нормальных проб. Все пробы, расположенные в стороне от этих точек и превышающие содержания ценных компонентов в них, он рассматривал как выдающиеся, подлежащие ограничению.

Способ Борзунова В.М. (по "Подсчет запасов и геолого-промышленная оценка рудных месторождений", стр. 229, Коган И.Д., 1971)

Исходя из частот классов содержаний полезных компонентов В.М.Борзунов предложил считать выдающимися единичные пробы с высоким содержанием, частота встречаемости которых в блоке в 3 раза превышает частоту встречаемости их в целом по месторождению. К выдающимся по его мнению, можно относить не более двух проб в блоке. Замену таких проб следует производить по формуле, учитывающей наиболее высокое содержание в пробе, признанной рядовой, а также частоты встречаемости выдающихся проб в блоке и в пределах всей жилы, участка или месторождения.

Способ Сихеля (по "Искусство и наука оценки запасов", стр. 99, Jacqui Coombes, 2010)

Среднее Сихеля представляет собой свободную от погрешности величину для логнормального распределённого набора данных. При подтвержденном логнормальном распределении среднее Сихеля обеспечивает более стабильную оценку истинного среднего, чем среднее арифметическое всех данных.

Среднее Сихеля рассчитывается следубщим образом:

• Рассчитайте натуральные логорифмы содержаний в каждой пробе. Если данные соблюдают логнормальное распределение, тогда и логарифмически преобразованные данные будут соблюдать нормальное распределение (кривая в форме колокола)
• Рассчитайте среднее арифметическое всех преобразованных в натуральные логарифмы значений. Поскольку исходные данные являются логнормальными, то и небор преобразованных данных будет нормальным и среднее значение, медиана и мода будут совпадать
• Обратно преобразованное среднее логарифмических значений называется геометрическим средним, Поскольку порядок данных сохраняется, а среднее значение и медиана совпадают, то геометрическое среднее будет соответствовать медиане, а не среднему арифметическому. Однако, эта величина слишком мала для оценки среднего популяции
• Считается, что Гербрет Сихель (Herbert Sichel) в результате проведения эмпирической работы ввёл понятие фактора Сихеля, который, будучи применённый к геометрическому среднему, обеспечивает получение свободного от погрешности среднего Схеля. Фактор Сихеля представляет собой обратное преобразование делённое напополам дисперсии логарифмически преобразованных данных:

Среднее Сихеля - (exp^{среднее log-преобр.сод.})*(exp^{девиация logпреобр.сод./2})

Поскольку среднее Сихеля является свободным от погрешности средним для набора данных, мы можем руководствоваться им для проверки диапазона КУС (корректировка ураганных содержаний). Этот процесс заключается в следующем:

• Итерационным путём проведите КУС в пробах и рассчитайте среднее полученных значений
• Наиболее премлемой выбирается КУС, среднее которой близко к исходному среднему Сихеля

Метод дезинтеграции (по "Искусство и наука оценки запасов", стр. 99-100, Jacqui Coombes, 2010)

Если набор данных не имеет логнормального распределения, обычным методом выбора уровня КУС (корректировка ураганных содержаний) является точка определения точки, в которой уменьшается число проб, поддерживающих хвостовую часть высоких содержаний.

метод дезинтеграции (скачать график и гистограмму)

Метод персентиль-функции

Выбор уграганных содержаний прозводится по точкам перегиба графика функции метрограмма полезного компонента по сечениям (пробам) в интервале 0,97-0,99 значений функции. Следует отметить, что способ ограничения с применением персентиль-функции обладает следующим недостатком – это неоднозначность определения точек перегиба графика персентиль-функции, которых в интервале 0,97-0,99 значений функции может быть несколько, или перегиб вообще не обозначен.