Рассмотрены теория геофизических полей, их основные свойства, виды потенциалов притяжения и магнитных. Приведены интегральные теоремы и уравнения теории потенциала (формулы Остроградского-Гаусса, Грина, Пуассона, Лапласа). Описаны свойства гармонической и сферической функций, решения фундаментальных задач теории (Дирихле, Неймана), ряды, полученные при разложении гравитационных и магнитных потенциалов по сферическим функциям. Показано применение этих рядов при определении фигуры Земли, нормальных значений силы тяжести, изучении магнитного поля.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Геофизические методы поисков и разведки»

В монографии изложены базовые элементы теории гравитационного (и формально совпадающего с ним электростатического) потенциала и рассмотрены важнейшие случаи явного его выражения через элементарные и специальные функции. Для пространств различной размерности подробно описаны свойства оператора Лапласа в многочисленных системах криволинейных координат, общие свойства потенциала и методы его нахождения. Отдельно рассмотрены потенциал на прямой, логарифмический потенциал одномерных и двумерных тел, ньютонов потенциал одномерных, двумерных и трехмерных тел, потенциал в N-мерном пространстве. Для многих конкретных тел (большей частью однородных) выведены явные выражения потенциала. Часть результатов получена авторами.

Книга может быть полезной и служить справочником для специалистов в области гравиметрии, геодезии, небесной механики и звездной динамики, электростатики, а также может использоваться в качестве учебного пособия студентами и аспирантами соответствующего профиля.