This book concerns the application of mathematics to problems in the physical sciences, and particularly to problems which arise in the study of the environment. Much of the environment consists of fluid—the atmosphere, the ocean—and even those parts which are solid may deform in a fluid-like way—ice sheets, glaciers, the Earth’s mantle; as a consequence, one way into the study of the environment is through the study of fluid dynamics, although we shall not follow that approach here. Rather, we shall approach the study of environmental problems as applied mathematicians, where the emphasis is on building a suitable mathematical model and solving it, and in this introductory chapter, we set out the stall of techniques and attitudes on which the subsequent chapters are based <...>
В книге делается попытка показать, как под влиянием идеи математической статистики формируется математическая теория эксперимента. В ней «водится понятие сложной — плохо организованной — системы и показывается, что математическое описание таких систем стало возможно после того, как снизились требования, предъявляемые к математическому описанию и вместо старого понятия — закона в науке появилось представление о модели; рассматривается также несколько наиболее интересных типов математических моделей. Излагаются основные концепции математической статистики — рандомизация условий проведения эксперимента, стратегия последовательного эксперимента и т. д. В книге излагаются методы статистического исследования, основанного на изучении рассеяния, и методы планирования эксперимента, основанные на оптимальном использовании пространства независимых переменных. В заключение обсуждается логика развития идей математической статистики. Книга представляет собой своеобразный путеводитель но идеям математической статистики, интересный для экспериментатора.
Монография посвящена математической формулировке основ фрактальной геометрии и математического аппарата фрактального исчисления. Изложен канторовский метод измерения фрактальной размерности разветвленных структур. Вместе с традиционным материалом рассмотрены некоторые широко представленные в природе объекты.
Существенное внимание уделено электромагнитным процессам во фрактальных средах. Предназначена специалистам в области математики и физики, а также студентам естественнонаучных специальностей высших учебных заведений, аспирантам и научным работникам.
Книга посвящена непараметрическим методам исследования. Кратко излагается теория вероятностей. Последовательно рассматриваются непараметрическне критерии проверки гипотез при различных выборках. Техника вычислений показана детально. Даются задания для самостоятельной работы. Для экономистов, статистиков, математиков.
Рассматриваются возможности расчета разведочной сети на основе применения комплекса статистических методов, включающего использование автокорреляционных функций и критериев выделения статистически однородных величин, а также на основе моделирования разведочных сетей на ЭВМ. В первом случае главное внимание уделяется нахождению условий, при которых применение статистических методов может считаться оправданным. Моделирование разведочных сетей на схематизированных планах, подготовленных по материалам опробования месторождений, предлагается в качестве наиболее универсального метода, применимого на. месторождениях различных типов.
Сборник объединяет статьи советских и зарубежных специалистов по проблемам математической геологии, сгруппированные по тематике. Первые два раздела посвящены формулировке геологических гипотез и вытекающим из них функциям распределения вероятностей. Третий охватывает работы, посвященные анализу парагенезисов, в частности некоторым петрогенетическим проблемам и вопросам использования итогов процентных пересчетов. Четвертый на материале осадочных толщ дает представление о современных методах анализа геологических разрезов. В пятом разделе анализируются случайные поля и их приближенное исследование с помощью поверхностей тренда; при этом поверхности тренда, введенные в задачи по динамике осадконакопления и для характеристики тектонических структур, рассматриваются как объекты математического изучения. Последний цикл статей объединяет исследования, посвященные проблемам подсчета запасов, использованию идей математической физики в задачах петрологии, а также оценкам выводов счетных машин. Сборник предназначен для широкого круга специалистов, интересующихся применением математических методов при решении геологических задач.
Although geologists have dabbled in numbers since the time of Hutton and Playfair, 200 years ago (Merriam 1981e), geology until recently lagged behind other sciences in both the teaching and geological application of mathematics, statistics and computers. Geology Departments incorporating these disciplines in their undergraduate courses are still few (particularly outside the USA). Only two international geomathematical/computing journals are published (Computers & Geosciences; Mathematical Geology), compared with dozens covering, say, petrology or mineralogy. It also remains common practice for years (and $1000s) to be spent setting up computerized machines to produce large volumes of data in machine-readable form, and then for geologists to plot these by hand on a sheet of graph paper! <...>
В книге рассматривается группа новых статистических методов, позволяющих проводить разграничение геологических объектов по комплексу признаков. Особое внимание уделено проверке гипотез об однородности объекта применительно к различным геологическим ситуациям, поиску положения границ, если объект неоднороден, сравнению границ по их роли в разделении объекта и выбору комплекса признаков за счет которых геологические объекты отличаются один от другого. Критерии для проверки гипотез об однородности, процедуры поиска границ и выбора поисковых признаков, основаны на построении функций правдоподобия в условиях соответствующих предположений.
В монографии предлагаются новые приемы статистической обработки цифрового материала, получаемого при разведке месторождений различных полезных ископаемых и инженерно-геологических объектов. Параметры, получаемые в результате такой обработки, используются при подсчете запасов и оценке погрешности подсчета запасов. Сравнение результатов оценки точности подсчета запасов с фактическими погрешностями показывает, что предлагаемые методы оценки точности вполне приемлемы для использования на практике.
В учебно-методическом пособии приводятся программы обработки нолевых и лабораторных наблюдений, моделирования процессов формирования геохимических аномалий - решения прямых и обратных задач, возникающих при геохимических поисках рудных месторождений. Описание программ начинается о кратких пояснений и перечисления задач, решаемых с их помощью. Приводятся математические зависимости, положенные в их основу, и по установленной форме - текст программы, а также краткие указания по работе с ними.
