В монографии рассматривается теория обратных задач и методов их решения применительно к проблемам разведочной геофизики. В книге дается подробное изложение методов регуляризации обратных задач. Рассматриваются методы решения обратных задач геотермики, гравиметрии. электроразведки и геоэлектрики.
Для специалистов в области геофизических методов разведки и математических методов решения обратных задач. Книга будет полезна студентам и аспирантам, специализирующимся на решении обратных задач и их применении в разведочной геофизике.

Выделены основные этапы и подведены итоги развития конечноэлементного подхода к количественной интерпретации данных гравиразведки. Дается наиболее общее описание монтажного метода решения обратных задач. Рассматриваются различные итерационные схемы и конкретные приемы учета априорных ограничений на параметры источников поля. Приводятся модельные и практические примеры моделирования аномалиеобразующих объектов с использованием монтажных алгоритмов, в том числе - при интервальном задании значений плотности этих объектов. С целью наиболее полного извлечения достоверной информации из результатов гравиметрических измерений предлагается использование гарантированного подхода, достоинства которого уже оценили в различных разделах прикладной математики. В развитие обновленной концепции гарантированного подхода приводится метод структурирования геологического пространства, допускающий оценку вероятности обнаружения источников поля в различных его точках. В качестве основного рабочего инструмента для реализации такой оценки используются монтажные алгоритмы. Эффективность связки
«гарантированный подход-монтажный метод» иллюстрируется на примерах.

В работе развиты  теория и методика решении трехмерных обратных задач гравиметрии (ОЗГ) в рамках концепции математическою моделирования.

На основе объединения идей оптимизации и регуляризации введен в рассмотрение

обший итерационный процесс, пригодный для решения линейных и нелинейных некорректных задач. Разработана общая теория двойственного метода решении обратных задач геофизики. Исследована структура общего решения линейной обратной задачи гравиметрии в классе Lp(S) распределения плотностей. Составлены вычислительные схемы регуляризующих алгоритм решения трехмерных линейных и нелинейных обратных задач, сконструированы численные методы дискретизации соответствующих непрерывных задач, реализованные в виде технологических программ.

Книга рассчитана на геофизиков, аспирантов, занимающихся интерпретацией потенциальных полей

Построены оптимальные методы приближения потенциальных полей. Построены оптимальные численные методы решения прямых задач гравиразведки. Исследованы итерационные методы решения обратных задач гравиметрии в линейной и нелинейной постановках. Исследованы приближенные методы продолжения потенциальных полей. Построены оптимальные методы вычисления трансформаций потенциальных полей.

Приводится систематизированное углубленное изложение математических и вычислительных аспектов интерпретации гравитационного поля. Основное внимание уделено обратным задачам построения региональных гравитационных моделей. В частности, рассматриваются различные способы параметризации и впервые приводятся границы устойчивости обратных задач гравиметрии, которые дают представление о том, при какой детальности интерпретации соответствующий вычислительный процесс будет устойчивым. По всем рассмотренным задачам проведены вычислительные эксперименты, результаты которых отражены в книге и согласуются с полученными теоретическими оценками.

Для научных работников в области прикладной математики и геофизики, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

При моделировании геологических разрезов тела в виде штоков, тру­бок взрыва могут быть аппроксимированы однополюсным магнитом. Такой класс моделей характеризуется наименьшим числом искомых пареметров, а именно,глубиной залегания магнитоактивного источника и углом его нак­лона или направлением намагниченности. Решение обратной задачи сводит­ся, в первую очередь, к определению глубины залегания, для оценки кото­рой разработан ряд экспресс-способов

Рассмотрены основы геофизических методов исследования скважин. Описаны аппаратура, оборудование и технология проведения работ, способы интерпретации материалов. Даны решения прямых и обратных задач. Изложены правила техники безопасности, методы контроля и охраны окружающей среды при проведении геофизических исследований.

Для студентов геофизических специальностей вузов.