Эффективность принятия решений при управлении процессами разработки месторождений нефти и газа в значительной мере определяется достоверностью гидродинамических расчетов показателей разработки залежей на стадиях анализа и проектирования. Важным условием обеспечения этого процесса является построение математических моделей фильтрации жидкостей и газа, адекватным образом описывающих свойства реальных систем нефтедобычи. При этом в связи с расширением диапазона изменения термодинамических и геологических характеристик месторождений углеводородов и стремлением к интенсификации нефтегазодобычи растет потребность в расширении класса рассматриваемых фильтрационных моделей. Процессы разработки нефтегазовых месторождений связаны с движением многофазных многокомпонентных сред, которые характеризуются неравновесными и нелинейными реологическими свойствами. Реальное поведение пластовых систем определяется сложностью реологии движущихся жидкостей и морфологического строения пористой среды, а также многообразием процессов взаимодействия между жидкостью и пористой средой. Учет этих факторов приводит к обогащению физического содержания моделей фильтрации за счет нелинейности, неравновесности и неоднородности, присущих реальным системам. При их рассмотрении выявляются новые синергетические эффекты (потеря устойчивости с возникновением колебаний, образование упорядоченных структур и т.д.), которые подтверждаются специально поставленными экспериментами и позволяют предложить новые методы контроля и управления сложными природными системами. Пластовая система представляет собой сложную динамическую систему для анализа, проектирования и управления которой необходимы подходы, основанные на принципах и методах теории больших систем [147]. В соответствии с принципом целостности для описания большой системы недостаточно одной, пусть даже самой изощренной модели. Необходимо использование целой иерархии моделей, способных адекватно описать различные уровни организации системы. В настоящей работе на ряде конкретных примеров (по И. Ньютону, "при изучении наук примеры полезнее правил") показано, как создается иерархия моделей подземной гидродинамики и как они взаимодействуют друг с другом. При построении математической модели реального объекта исследователь привлекает большой объем априорной информации, сформулированной в виде универсальных физических законов (например, законов сохранения массы, энергии, уравнений движения и т.д.), феноменологических и полуэмпирических законов (например, законов Дарси и Фурье в теории фильтрации и теплопроводности, Дарси-Вейсбаха в трубной гидравлике и т.д.), а также чисто эмпирических законов (например, формул, определяющих зависимость давления насыщения от температуры и мольного состава газа). К априорной информации относится также информация, содержащая данные об объектах, аналогичных рассматриваемому, а также интуитивные представления исследователя и заключения экспертов. Как правило, эта информация менее формализована, чем физические и эмпирические законы.