Общепринята точка зрения, согласно которой неоднородность пористой среды оказывает существенное влияние на фильтрационные процессы. Известно также, что это влияние может не только в значительной степени определять количественные характеристики процесса фильтрации, но и менять в какой-то мере его «качество». Поэтому интерес к задачам о фильтрационных течениях в неоднородных средах постоянен на протяжении всей истории развития теории фильтрации. И хотя давно осознано, что естественные пористые среды обычно весьма неоднородны и структурно нерегулярны, тем не менее отсутствие адекватного аппарата на первых стадиях исследования приводило к анализу относительно простых ситуаций, когда принималось, что среды кусочно-однородные, областей сравнительно немного и они имеют простую форму. Такова, например, задача о течении в области с включением, проводимость которого отлична от проводимости области. Появление аналоговых вычислительных устройств, ЭВМ и развитие численных методов решения задач фильтрации позволили существенно увеличить возможности изучения течений в неоднородных средах. Прогресс в этом направлении при современных темпах роста вычислительных возможностей представляется в

перспективе нелимитированным, однако и здесь имеются принципиальные трудности, если ограничиться непосредственным расчетом течений в средах достаточно сложной структуры. Положение начинает существенно изменяться по мере того, как при исследовании фильтрации в неоднородных средах используются статистический подход и трактовка пористых сред и фильтрационных процессов как случайных полей [5, 29, 35, 36, 27, 30, 45]. Прежде всего статистическая интерпретация позволяет применять эффективные методы описания нерегулярных структур при помощи характеристик, аккумулирующих всю или наиболее важную информацию о полях, например функции распределения, моменты, спектры и т. д. Под решением гидродинамической задачи в этом случае понимается установление связи между характеристиками заданных и искомых полей. Конечно, статистическая интерпретация ставит совсем нетривиальные задачи определения статистических характеристик пористых сред, трактуемых как случайные поля. Возникают трудности интерпретации случайного решения, особенно в прикладных задачах. Эти вопросы, а также некоторые относительно простые задачи фильтрации в средах со случайными неоднородностями рассмотрены в работе [35]. Развитие исследований показало, что любые традиционные задачи гидродинамической теории фильтрации.

Посвящена теории распознавания образов и одному из методов её реализации — кластерному анализу. В сжатом виде представлены основные идеи кластерного анализа и показаны сферы его приложения в горных, экономических, социологических и других исследованиях. Описанные методы кластеризации могут быть использованы в реальных задачах. В алгоритмах достаточно подробно рассмотрена вычислительная часть.

Несмотря на то, что кластерный анализ является эффективным и удобным инструментом классификации, а также весьма распространен в практических исследованиях, публикаций на эту тему на русском языке очень мало, а существующие малоинформативны. Предлагаемая Вашему вниманию книга освещает некоторые основополагающие вопросы кластерного анализа.

Для научных сотрудников, диссертантов и специалистов, работающих в области многомерного статистического анализа

Для определения механических свойств необходимо провести лабораторные испытания отобранных образцов горных пород, как правило, керна, реже - штуфов. Чтобы получить представительные оценки свойств, необходимо испытать достаточное количество образцов. Чтобы по результатам испытаний сделать выводы, необходимо провести статистическую обработку результатов испытаний. Это связано с природной изменчивостью свойств горных пород и наличием большого количества разного рода факторов, влияющих на результаты экспериментов. Ниже изложены только некоторые процедуры, важные для статистической обработки результатов испытаний свойств пород <...>

В строении и иерархической согласованности дискретных геолого-геофизических объектов выявляется определённая закономерность и упорядоченность в их размерах. Она обнаруживается в форме структур, в их пространственном расположении и временном следовании. Повторяемость форм проявляется и достаточно легко типизируется в морфологии поверхностей и морфологических сочетаниях геофизических полей. Математическая идентификация типового облика структур эффективно выполняется с использованием автокорреляиионного анализа и фильтров Винера. Геолого-геофизические объекты на любом из изучаемых уровней организации есть система систем и могут рассматриваться как упорядоченное множество дискретных элементов [1-3]. Любая геолого-геофизическая моносистема представима как двух, трёх и более компонентная с эмерджентными свойствами. В вертикальном разрезе дискретность и вложенность геолого-геофизических систем обнаруживается в наличии разнопорядковых циклитов [4]. На поверхности земных оболочек она проявляется в мозаичной, но закономерно построенной совокупности геологических объектов [5]. Дискретность оболочечных объектов имеет прямоугольную симметрию [6. 7], которая осуществляется через систему ортогональных трещин; либо - квази-концентрическую [8, 9]. связанную со структурами центрального типа. Прямоугольные и концентрические блоки структурно согласованы и являются составными частями дискретно-иерархической [10] блоковой системы. Вещественно-структурные комплексы осадочных нефтегазоносных бассейнов, формирующиеся в длительной истории геологического развития, имеют ряд устойчивых форм пространственно-морфологического проявления, в близких морфологических конфигурациях обнаруживаются в геофизических полях. Типовые морфологические сочетания в нефтяной геофизике достаточно надёжно выявляются в палеоповерхностях отражений и др.) Устойчивые морфологические типы рельефа и потенциальных полей характеризуются: кольцевым: вихревым: спиральным: симметрично-сигмоидным [11] (взаимодополняемым по положительным и отрицательным формам): двух-, трёх-, четырёх-, семилучевым сочленением [5] и т.д. основных элементов морфологии. Для выявления и истолкования аномалий центрально-зонального типа могут использоваться различные методы. Среди них. в силу наличия типических сочетаний аномальных проявлений, наиболее эффективны вероятностно-статистические методы, методы классификации и др. В рамках эргодичной и стационарной модели анализируемого поля (будь то геофизическое поле или рельеф поверхности) важные сведения о свойствах аномалий можно получить по автокорреляционной функции (АКФ), энергетическому спектру, математическому ожиданию. Наиболее информативными для оценки свойств составляющих потенциальных полей и полей сейсмических параметров являются функция автокорреляции и энергетический спектр. Среди параметров автокорреляционной функции, характеризующих форму и поперечные размеры изучаемых объектов, выделяются дисперсия, радиус нулевой корреляции [12] и др. Радиус нулевой корреляции даёт представление о скорости спада АКФ.