Лекции по цифровой обработке сигналов. Тема 1. Фильтрация одномерных сигналов

Содержание: Введение. 1.1. Цифровые фильтры. Общие понятия. Нерекурсивные фильтры. Рекурсивные фильтры. 1.2. Импульсная реакция фильтров. Функция отклика. Определение импульсной реакции. 1.3. Передаточные функции фильтров. Z-преобразование. Устойчивость фильтров. 1.4. Частотные характеристики фильтров. Общие понятия. Основные свойства. Фазовая и групповая задержка. 1.5. Фильтрация случайных сигналов. Математическое ожидание. Корреляционные соотношения. Спектр мощности выходного сигнала. Дисперсия выходного сигнала. Усиление шумов. Функция когерентности. 1.6. Структурные схемы цифровых фильтров. Структурные схемы. Графы фильтров. Соединения фильтров. Схемы реализации фильтров. Обращенные формы.  Литература.

Предмет цифровой фильтрации данных (сигналов) является естественным введением в широкую и фундаментальную область цифровой обработки информации. Под фильтрацией будем понимать любое преобразование информации (сигналов, результатов наблюдений), при котором во входной последовательности обрабатываемых данных целенаправленно изменяются определенные соотношения (динамические или частотные) между различными компонентами этих данных.К основным операциям фильтрации информации относят операции сглаживания, прогнозирования, дифференцирования, интегрирования и разделения сигналов, а также выделение информационных (полезных) сигналов и подавление шумов (помех).Как известно, преобразование динамики сигналов (и данных, которые несут эти сигналы) осуществляется в системах. Соответственно, фильтры с любым целевым назначением являются частным случаем систем преобразования сигналов, в рамках теории которых они и будут рассматриваться.В настоящем курсе рассматриваются, в основном, методы линейной обработки данных (носителей этих данных - сигналов) линейными дискретными системами. Линейными называют системы, которые осуществляют преобразование линейных комбинаций входных сигналов в суперпозицию выходных сигналов. Принцип реализации линейных систем, физический - в виде специальных микропроцессорных устройств, или алгоритмический - в виде программ на ЭВМ, существенного значения не имеет и определяет только их потенциальные возможности.