Современный факторный анализ

Факторный анализ, изложению которого посвящена книга Г. Хармана, — это ветвь математической статистики. Его цель, как и цель других разделов математической статистики, заключается в разработке моделей, понятий и методов, позволяющих анализировать и интерпретировать массивы экспериментальных или наблюденных данных вне зависимости от их физической природы.
Одной из наиболее типичных форм представления экспериментальных данных является матрица, столбцы которой соответствуют различным параметрам, свойствам, тестам и т. п., а строки — отдельным объектам, явлениям, режимам, описываемым набором конкретных значений параметров. На практике размеры матрицы оказываются достаточно большими: так, число строк этой матрицы может колебаться от нескольких десятков до нескольких сотен тысяч (например, при социологических обследованиях), а число столбцов — от одного-двух до нескольких сотен. Непосредственный, «визуальный», анализ матриц такого размера невозможен; поэтому в математической статистике возникло много подходов и методов, предназначенных для того, чтобы «сжать» исходную информацию, заключенную в матрице, до обозримых размеров, извлечь из исходной информации наиболее «существенное», отбросив «второстепенное», «случайное».
При анализе данных, представленных в форме матрицы, возникают два типа задач. Задачи первого типа имеют целью получить «короткое описание» распределения объектов, а задачи второго — выявить взаимоотношения между параметрами. <...>