Самоподобие структур и процессов в литосфере по результатам фрактального и динамического анализа

Согласно современным представлениям, литосфера – структурированная, иерархическая (многоуровневая), самоподобная, грубо дискретная среда [Садовский, Писаренко, 1991]. Это проявляется как в геологогеоморфологических характеристиках, так и в различных геофизических полях, а также в вещественно-структурных характеристиках среды. Со структурой неоднородной геологической среды самым тесным образом соотносится сейсмический процесс. Самоподобные свойства сейсмического процесса и среды, в которой он протекает, выражаются в степенно́м характере законов распределения вида: N = xa, (1) 

где x – характеристика объекта (размер, сила, энергия и т. п.), N – количество объектов, a – показатель, характеризующий степень самоподобия.  Закон такого вида справедлив для распределений блоков и разломов по размерам, пространственного распределения очагов землетрясений, распределения землетрясений по магнитудам (закон Гутенберга-Рихтера), распределения количества афтершоков сильных землетрясений во времени (закон Омори). Самоподобные свойства сейсмотектонического процесса проявляются также в динамических характеристиках порождаемых им временны́х рядов. 

В настоящее время в науки о Земле активно внедряются подходы теории динамических систем, фракталов, катастроф, самоорганизации, синергетики, радикально изменившие представления о соотношениях упорядоченности и хаотичности, предсказуемости и непредсказуемости, стационарности и катастрофичности [Горяинов, Иванюк, 2001; Лукк и др., 1996; Нелинейная геодинамика, 1994; Писаренко, Родкин, 2007; Fractals and Dynamic…, 1994; Turcotte, 1997; многие другие]. Опубликовано большое количество работ, посвященных фрактальному и динамическому анализу в сейсмотектонике, геодинамике, геофизике, геоморфологии и т. д. В значительной степени в них просто фиксируются свойства самоподобия для разных объектов и процессов. В то же время на основании результатов такого анализа можно делать важные заключения о типе рассмотренных систем, в частности, сейсмотектонических, с точки зрения регулярности и прогнозируемости их динамики.  Диссертация направлена на решение важной научной проблемы –  определения принципиальных возможностей и ограничений прогноза состояния и динамики геологических систем.  <...>