Посвящена теории распознавания образов и одному из методов её реализации — кластерному анализу. В сжатом виде представлены основные идеи кластерного анализа и показаны сферы его приложения в горных, экономических, социологических и других исследованиях. Описанные методы кластеризации могут быть использованы в реальных задачах. В алгоритмах достаточно подробно рассмотрена вычислительная часть.

Несмотря на то, что кластерный анализ является эффективным и удобным инструментом классификации, а также весьма распространен в практических исследованиях, публикаций на эту тему на русском языке очень мало, а существующие малоинформативны. Предлагаемая Вашему вниманию книга освещает некоторые основополагающие вопросы кластерного анализа.

Для научных сотрудников, диссертантов и специалистов, работающих в области многомерного статистического анализа

Для определения механических свойств необходимо провести лабораторные испытания отобранных образцов горных пород, как правило, керна, реже - штуфов. Чтобы получить представительные оценки свойств, необходимо испытать достаточное количество образцов. Чтобы по результатам испытаний сделать выводы, необходимо провести статистическую обработку результатов испытаний. Это связано с природной изменчивостью свойств горных пород и наличием большого количества разного рода факторов, влияющих на результаты экспериментов. Ниже изложены только некоторые процедуры, важные для статистической обработки результатов испытаний свойств пород <...>

В строении и иерархической согласованности дискретных геолого-геофизических объектов выявляется определённая закономерность и упорядоченность в их размерах. Она обнаруживается в форме структур, в их пространственном расположении и временном следовании. Повторяемость форм проявляется и достаточно легко типизируется в морфологии поверхностей и морфологических сочетаниях геофизических полей. Математическая идентификация типового облика структур эффективно выполняется с использованием автокорреляиионного анализа и фильтров Винера. Геолого-геофизические объекты на любом из изучаемых уровней организации есть система систем и могут рассматриваться как упорядоченное множество дискретных элементов [1-3]. Любая геолого-геофизическая моносистема представима как двух, трёх и более компонентная с эмерджентными свойствами. В вертикальном разрезе дискретность и вложенность геолого-геофизических систем обнаруживается в наличии разнопорядковых циклитов [4]. На поверхности земных оболочек она проявляется в мозаичной, но закономерно построенной совокупности геологических объектов [5]. Дискретность оболочечных объектов имеет прямоугольную симметрию [6. 7], которая осуществляется через систему ортогональных трещин; либо - квази-концентрическую [8, 9]. связанную со структурами центрального типа. Прямоугольные и концентрические блоки структурно согласованы и являются составными частями дискретно-иерархической [10] блоковой системы. Вещественно-структурные комплексы осадочных нефтегазоносных бассейнов, формирующиеся в длительной истории геологического развития, имеют ряд устойчивых форм пространственно-морфологического проявления, в близких морфологических конфигурациях обнаруживаются в геофизических полях. Типовые морфологические сочетания в нефтяной геофизике достаточно надёжно выявляются в палеоповерхностях отражений и др.) Устойчивые морфологические типы рельефа и потенциальных полей характеризуются: кольцевым: вихревым: спиральным: симметрично-сигмоидным [11] (взаимодополняемым по положительным и отрицательным формам): двух-, трёх-, четырёх-, семилучевым сочленением [5] и т.д. основных элементов морфологии. Для выявления и истолкования аномалий центрально-зонального типа могут использоваться различные методы. Среди них. в силу наличия типических сочетаний аномальных проявлений, наиболее эффективны вероятностно-статистические методы, методы классификации и др. В рамках эргодичной и стационарной модели анализируемого поля (будь то геофизическое поле или рельеф поверхности) важные сведения о свойствах аномалий можно получить по автокорреляционной функции (АКФ), энергетическому спектру, математическому ожиданию. Наиболее информативными для оценки свойств составляющих потенциальных полей и полей сейсмических параметров являются функция автокорреляции и энергетический спектр. Среди параметров автокорреляционной функции, характеризующих форму и поперечные размеры изучаемых объектов, выделяются дисперсия, радиус нулевой корреляции [12] и др. Радиус нулевой корреляции даёт представление о скорости спада АКФ.

Рассматриваются статистические задачи и методы их решения в системах пассивной сейсмической локации (ПСЛ), эффективность которых в значительной мере определяется применяемыми методами обработки сигналов. Исследуются основные локационные задачи, такие как обнаружение сейсмически активных объектов, оценивание характеристик движения, определение типа объекта (классификация). Предложенные методы получили свое развитие при работе авторов над реальными проектами по созданию новых систем ПСЛ. Большая роль в развитии статистической теории ПСЛ принадлежит экспериментам, значительная часть которых выполнена на сейсмическом полигоне Новосибирского государственного технического университета.