The intention of this paper is to provide the user with a few essential and handy hints for variogram analysis. So often one is faced with the task of analysing the spatial continuity of a data set or with the task of generating a resource model using geostatistical techniques. However, practical guidelines for completing these tasks are few and far between and, even though one may attend a geostatistics course, time lapses between exposure to geostatistical techniques and actual application of the techniques to real situations is generally large enough for the handy hints of variography to be lost in the never-never land of memories. <...>

A requirement in geostatistical modeling is to find an appropriate and stable variogram. The traditional variogram is sensitive to outliers and sparse data. A number of robust alternatives have been proposed. Although the correlogram, indicator variogram and normal scores variograms sometimes work, the pairwise relative variogram is a remarkably robust estimator of the true underlying spatial structure. The variogram is adjusted by the squared mean of each data pair. A challenge in the interpretation of the pairwise relative variogram is that the sill of the pairwise relative variogram has not been well documented. The goal of this paper is to understand the sill of the pairwise relative variogram in order to standardize it for improved interpretation. <...>

A requirement for geostatistical prediction is estimation of the variogram from the data. Often low sample size is a major impediment to elucidating a variogram even for a highly autocorrelated spatial process. This paper presents a methodology for improving variogram estimation when samples exist from multiple years or regions sharing a similar process for generating spatial autocorrelation.

Geostatistics (also known as kriging) was developed for the mining industry during the 1960s and 1970s to estimate changes in ore grade. The principles of geostatistics are now applied to many applications that require statistically based interpolation techniques. Geostatistics provides a data value estimate for locations that cannot be sampled directly by examining data taken at locations that can be sampled.

GSLIB is the name of a directory containing the geostatistical software developed at Stanford. Generations of graduate students have contributed to

this constantly changing collection of programs, ideas, and utilities. Some of the :nost widely used public-domain geostatistical software [58, 62, 721 and many more in-house programs were initiated from GSLIB. It was decided to open the GSLIB directory to a wide audience, providing the source code to seed new developments, custom-made application tools, and, it is hoped, new theoretical advances <...>

Geostatistics, developed originally in the mining industry from the 1950s onwards, is now being applied widely in environmental science for mapping, monitoring and management. It is based on the theory of random spatial processes. There are numerous examples in soil science, meteorology, agronomy, hydrology, ecology and some aspects of marine science. By taking into account and modelling spatial correlation, geostatistics provides unbiased predictions of environmental variables with minimum and known variance in ways that no other method does. The general technique of prediction is known as kriging. It requires a mathematical model to describe the spatial covariance, usually expressed as a variogram, which in its parameterized form has become the central tool of geostatistics. Successful kriging and estimation of the variogram depend on sampling adequately without bias and with suitable spatial configurations and supports. These differ somewhat from design-based estimation with its emphasis on random sampling. <...>

Одним из важнейших свойств всех природных явлений является пространственная непрерывность, то есть взаимная зависимость (корреляция) для значений в точках расположенных ближе друг к другу больше, чем для разделенных большим расстоянием. Пространственная непрерывность пространственно распределенных данных обычно описывается с помощью корреляционных функций, ковариационных функций, полу-вариограмм и других мер пространственной корреляции. В геостатистике традиционно используются полу-вариограммы. что связано с простотой ее использования в геостатистических интерполяционных моделях. Из-за широкого использования полу-вариограмм для описания пространственной корреляционной структуры данных этот этап анализа принято называть «вариография».

У Центра Геостатистики в Фонтенбло (CFSG) большая история обучения геостатистике, начавшаяся с летнего семестра в далеких семидесятых. В течение более чем двадцати лет на курсах повышения квалификации CFSG свыше 150 инженеров и геологов получили квалификацию горного геостатистика. Цель этих 9 месячных курсов, которые частично финансируются французским правительством через CESMAT, готовить профессиональных геостатистиков – специалистов, которые будут работать в горной промышленности. В начале работы CFSG было создано много учебников и на английском, и на французском языках. Легендарная пятая редакция (Fascicule 5), Матероновских (Matheron) лекций для летнего семестра 1970 г. заложила теоретические основы геостатистики. Классические книги Андре Джорнела (Andre Journel) и Чарльза Хьюгбрегтса (Charles Huigbregts), Мишеля Давида (Michael David) и Изабел Кларк (Isobel Clark), которые были разрекламированы прессой, дали мало для практического применения теории в горной промышленности. Эти книги сейчас немного устарели. Сейчас, мне кажется, наступило время для издания новой книги по основам линейной геостатистики, потому что при неизменной теории появилось много нового опыта использования ее на практике.

Единственным богатством горного предприятия являются его минеральные ресурсы. Поэтому строжайший контроль над их разумным и экономным расходованием, непрерывное и гибкое планирование горных работ, имеющее конечной целью доходы акционеров - это основы прибыльной работы производства в условиях жесткой конкуренции и меняющейся конъюнктуры рынка.

Сегодня жизнь требует от горных предприятий скачка на мировой уровень технологии. Это прежде всего означает переход к информационным технологиям, позволяющим получить максимально возможный эффект от использования минерального сырья.

К сожалению, вся имеющаяся литература по информационным технологиям в горном деле написана не на русском языке. В Вузах по-прежнему практически не готовят специалистов в этой области.

Эта книга написана для того, чтобы закрыть создавшуюся «брешь» и помочь специалистам, осваивающим сложные компьютерные системы, не знающим английского языка, быстрее пройти начальный этап этого непростого пути. Автор постарался отразить в ней свой более чем 15-летний опыт использования современных горных информационных технологий на многих реальных месторождениях СНГ.