Для многих наук о Земле (геологии, геофизики, геодезии, горной механики и др.) общепризнана актуальность проблем «Геодинамика» и «Современные движения земной коры». Важная роль в решении указанных проблем принадлежит геодезии. Как отмечал известный ученый-геолог В. Е. Хаин [1], «…геодезические методы являются основными при изучении современных тектонических движений и деформаций». Л. П. Пеллинен [2] основной научной задачей геодезии назвал «… определение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли и их изменений во времени». Методами геодезии и гравиметрии [3] изучаются изменения во времени параметров гравитационного поля и фигуры Земли, ее поверхности, а при изучении глубинных геодинамических процессов большое значение имеет не только геодезическая гравиметрия, но и прикладная, в том числе, разведочная. <...>

В учебном пособии изложены вероятностно-статистические методы обработки геологической информации и методы математического моделирования свойств геологических объектов и явлений, используемые в геологической практике. 

Рассмотрены проблемы математического моделирования разработки нефтяных и газовых месторождений с использованием гидравлического разрыва пласта. Анализируются современный опыт применения и теоретические исследования фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва. Приводятся математические модели и аналитические решения задач о притоке жидкости к трещине гидроразрыва в неоднородных и анизотропных пластах. Исследуется динамика обводнения скважин, пересеченных трещинами гидроразрыва. Даны рекомендации по определению оптимальных размеров трещины, в том числе в слоистом пласте. Анализируется эффект интерференции скважин, некоторые из которых пересечены трещинами ГРП. Предлагается эффективный метод численного моделирования фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва. Создана методика выбора скважин для проведения гидроразрыва, нацеленная на максимизацию добычи нефти на объекте при снижении затрат на проведение ГРП.

Рассмотрены наиболее часто встречаемые в геологической практике типовые задачи, решение которых основано на математическом моделировании геологических объектов. Изложены методы применения одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, а также методы математического описания закономерных изменений свойств геологических объектов в пространстве. Помещены необходимые математические таблицы и программы на языке ФОРТРАН, позволяющие выполнять расчеты на мини- и микро-ЭВМ.

Для студентов геологических специальностей

В учебном пособии изложена теоретическая часть семестрового курса “Математические методы моделирования процессов и явлений”. Рассмотрены наиболее апробированные в ходе многочисленных геологических исследований методы математического моделирования. Дан список учебной литературы для самоподготовки.

Предназначено для студентов направления 130100 “Геология и разведка полезных ископаемых”.

Как известно, важнейшей задачей геологии является расшифровка природных процессов, которые обуславливают наблюдаемое размещение МПИ и современный облик природных объектов, т.е. установление закономерностей. Это предполагает наше умение извлекать требуемую информацию из наблюдений над современным обликом геологических объектов, исследование фактических значений параметров, характеризующих эти объекты, и строить модели геологических объектов в предположении действия определенной совокупности природных факторов.

Рассматриваются вопросы физического и математического моделирования структуры порового пространства горных пород. Приведена классификация структурных моделей, на основе которых устанавливаются аналитические связи между различными свойствами пород-коллекторов нефти и газа. Особое внимание уделено фильтрационным, емкостным, электрическим и деформационным характеристикам горных пород. Приводятся некоторые новые результаты теоретических и экспериментальных исследований механизмов фильтрации на гранулярных, капиллярных, трещинно-капиллярных и биокомпонептных моделях структуры порового пространства. С помощью новой нелинейно-упругой модели установлены связи между пористостью, сжимаемостью и тензорами проницаемости и удельного электрического сопротивления пород коллекторов нефти и газа в условиях сложнонапряженного состояния. На основе рассмотренных структурных моделей предлагаются новые методы изучения физических свойств нефтяных и газовых коллекторов.

Для специалистов научно-исследовательских учреждений и производственных организаций, занимающихся поисками, разведкой и разработкой нефтяных и газовых месторождений, строительством гидротехнических сооружений, инженерно-геологическими изысканиями, проектированием и производством горных работ

Рассмотрены особенности загрязнения геологической среды и содержащихся в ней пресных подземных вод нефтепродуктами. Охарактеризованы особенности их нахождения в геологической среде, приведены математические модели миграции. Приведены технологические аспекты локализации и ликвидации нефтепродуктовых загрязнений в геологической среде.

Фазовые превращения систем природных углеводородов определяют массообменные процессы, протекающие при разработке и эксплуатации месторождений природных газов и нефтей. Знание закономерностей фазовых превращений, умение их прогно зировать и анализировать необходимо для квалифицированного подсчёта извлекаемых запасов, проектирования разработки залежей, промысловой обработки, заводской переработки и транспортировки добываемого сырья, развития методов повышения конденсато- и нефтеотдачи пластов. Методы прогнозирования и анализа фазовых превращений природных газов и нефтей базируются на комплексном использовании результатов промысловых измерений, лабораторных исследований и математического описания соответствующих процессов. Читатель получит полноценное представление о теоретических основах современных методов исследования фазовых превращений природных газов и нефтей. Научной основой изучения фазовых превращений флюидов является применение термодинамического метода. Термодинамический метод состоит в изучении свойств системы взаимодействующих тел на основе анализа первращений энергии в этой системе. Данный метод, в отличие от статистического, не связан с конкретными представлениями о внутреннем строении тел и характере движения образующих их частиц.

This work is subject to copyright. All rights are reserved, whether the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilm or in any other way, and storage in data banks. Duplication of this publication or parts thereof is permitted only under the provisions of the German Copyright Law of September 9, 1965, in its current version, and permission for use must always be obtained from Springer. Violations are liable to prosecution under the German Copyright Law. The use of general descriptive names, registered names, trademarks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use. We start with a fun puzzle in mathematics and mathematical methods. How many corners does a four-dimensional cube have? Does such a thing exist, you ask? You may be a geoscientist or a philosopher.