As Earth' s crust is the most accessible part of our planet, a wealth of information on its structure and composition is available from geological observations and geophysical measurements. Its shape and composition today are, however, the result of processes occurring at different scales in time and space, rendering study of the crust a complex and challenging undertaking. Field observations and seismic data, for example, confront us with the present day structures and must, for an in-depth understanding of their origin, be reconciled with the processes of deformation that created them. Reconstructing these processes in the past is commonly hindered by lack of continuous outcrop, limited depth resolution and little to no constraints on time. Analogue and numerical models may help improve our understanding of crustal-scale processes through their ability to simulate the birth and evolution of deformational structures at different scales. In this context, the link between theory and observations makes modelling a fundamental tool for the study of processes that alter the Earth's crust. <...>
Настоящий сборник посвящен тридцатилетию математической геологии. Цель его дать представление о развитии исследований в этой области знаний. Весь материал размещен в пяти разделах. В первом разделе объединены статьи по стохастическому моделированию процессов кристаллизации и метасоматическому преобразованию гранитоидов. В нем нашли отражение новейшие исследования по разработанным моделям.
В монографии приведены результаты разработок математических вопросов, возникающих при анализе, описании, сопоставлении и систематике структур геологических объектов. Излагаются элементы теории геологических структур, построенной на основе теории множеств, математической логики и теории графов. Приводятся результаты логико-математического исследования свойств наиболее распространенных типов геологических структур. Даются математические постановки и решения основных стереологических задач геологии, относящихся к определению пространственных характеристик геологических тел и строения геологических объектов по данным их случайных прямолинейных и плоских сечений. Описываются статистические методы исследования пространственной связи между совокупностями геологических объектов. Эффективность предлагаемых методов и решений задач иллюстрируется примерами из разных областей геологии и результатами моделирования на ЭВМ. Работа рассчитана на геологов и математиков, интересующихся вопросами применения математических методов и ЭВМ в геологии.
В сборник вошли статьи, посвященные вопросам построения прогнозирующих систем и операторов, их применения в тех или иных геолого-геофизических ситуациях территории Белоруссии.
Территория Кыргызстана, как известно, подвержена экзогенным геологическим процессам (ЭГП). Оползни относятся к экзогенным геологическим процессам и представляют собой один самых распространенных видов природных катастрофических явлений, которые вызывают колоссальные разрушения на больших территориях, приводят к огромным человеческим жертвам, причиняют большой ущерб экономике и природной среде. Оползни имеют широкое распространение на всей территории Кыргызстана, и особенно в Ошской и Джалал-Абадской областях. Практически ежегодно из-за активизации оползней Кыргызстан несет большие материальные потери. В этой связи правительством республики была разработана комплексная программа по исследованию и прогнозированию оползневых процессов и по борьбе с ними. <...>
Рассматриваются вопросы, связанные с подготовкой геологических данных, их обработкой вероятностно-статистическими и логико-информационными методами, геологической интерпретацией результатов математической обработки металлогенической информации. Основное внимание уделяется наиболее простым способам, позволяющим во многих случаях решать задачи количественного прогноза без помощи ЭВМ, Применение этих способов иллюстрируется многочисленными примерами. Работа предназначена для широкого круга геологов, интересующихся применением математических методов при прогнозах.
Спектральный анализ — новая и весьма важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные задачи очень часто встречаются в инженерном деле, различных разделах физики, механики, геофизики, электротехники и радиотехники, а также в экономике и статистике, Цель книги — дать читателю руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа для Применения их в практической работе. Большая ценность книги — наличие в ней вычислительных схем для обработки спектров на ЭВМ, запрограммированных на ФОРТРАН'е.
Рассмотрены теоретические и практические вопросы применения математических методов в в геологическом дешифрировании аэрофотоснимков. Изложены основы формализации геологического дешифрирования, которое представлено в виде сложной системы; выделены подсистемы, соответствующие геоиндикационным исследованиям обработке изображений и интерпретации индикаторов. Даны математические модели и алгоритмы решения типовых задач геологического дешифрирования Приведены результаты исследований по геоиндикационному моделированию и решению на ЭВМ отдельных задач по описанным в работе алгоритмам Для геологов и математиков, занимающихся геологическим дешифрированием аэро- и космических снимков. Представит интерес для специалистов, связанных с применением математики в геологии.
Приведено систематизированное описание построения довери-тельных интервалов (интервальных оценок) для средних значений как одномерных геологических переменных (содержаний полезных и вредных компонентов в рудном теле, элементов-индикаторов в геохимическом ореоле, мощности разведуемых объектов, ширины эндогенных ореолов), так и многомерных (запасов руды и металлов, линейных продуктивностей ореолов, мультипликативных и аддитивных отношений элементов). Охарактеризованы эффективные статистические методы сравнения и классификации геологических объектов. Методика расчетов проиллюстрирована примерами решения типовых геологических вадач. Для специалистов, занимающихся применением современных математических методов в геологии
В книге изложены вопросы применения вероятностно-статистического анализа к исследованию погрешностей измерений в свете современных достижений теории вероятностей и математической статистики. Большое внимание уделено прикладной стороне вероятностно-статистического анализа для оценки точности и проектирования измерений.
