Монография посвящена математической формулировке основ фрактальной геометрии и математического аппарата фрактального исчисления. Изложен канторовский метод измерения фрактальной размерности разветвленных структур. Вместе с традиционным материалом рассмотрены некоторые широко представленные в природе объекты.

Существенное внимание уделено электромагнитным процессам во  фрактальных средах.
Предназначена специалистам в области математики и физики, а также студентам естественнонаучных специальностей высших учебных заведений, аспирантам и научным работникам.

Книга посвящена непараметрическим методам исследования. Кратко излагается теория вероятностей. Последовательно рассматриваются непараметрическне критерии проверки гипотез при различных выборках. Техника вычислений показана детально. Даются задания для самостоятельной работы.
Для экономистов, статистиков, математиков.

Рассматриваются возможности расчета разведочной сети на основе применения комплекса статистических методов, включающего использование автокорреляционных функций и критериев выделения статистически однородных величин, а также на основе моделирования разведочных сетей на ЭВМ. В первом случае главное внимание уделяется нахождению условий, при которых применение статистических методов может считаться оправданным. Моделирование разведочных сетей на схематизированных планах, подготовленных по материалам опробования месторождений, предлагается в качестве наиболее универсального метода, применимого на. месторождениях различных типов.

Сборник объединяет статьи советских и зарубежных специалистов по проблемам математической геологии, сгруппированные по тематике. Первые два раздела посвящены формулировке геологических гипотез и вытекающим из них функциям распределения вероятностей. Третий охватывает работы, посвященные анализу парагенезисов, в частности некоторым петрогенетическим проблемам и вопросам использования итогов процентных пересчетов. Четвертый на материале осадочных толщ дает представление о современных методах анализа геологических разрезов. В пятом разделе анализируются случайные поля и их приближенное исследование с помощью поверхностей тренда; при этом поверхности тренда, введенные в задачи по динамике осадконакопления и для характеристики тектонических структур, рассматриваются как объекты математического изучения. Последний цикл статей объединяет исследования, посвященные проблемам подсчета запасов, использованию идей математической физики в задачах петрологии, а также оценкам выводов счетных машин.
Сборник предназначен для широкого круга специалистов, интересующихся применением математических методов при решении геологических задач.

Although geologists have dabbled in numbers since the time of Hutton and Playfair, 200 years ago (Merriam 1981e), geology until recently lagged behind other sciences in both the teaching and geological application of mathematics, statistics and computers. Geology Departments incorporating these disciplines in their undergraduate courses are still few (particularly outside the USA). Only two international geomathematical/computing journals are published (Computers & Geosciences; Mathematical Geology), compared with dozens covering, say, petrology or mineralogy. It also remains common practice for years (and $1000s) to be spent setting up computerized machines to produce large volumes of data in machine-readable form, and then for geologists to plot these by hand on a sheet of graph paper! <...>

В книге рассматривается группа новых статистических методов, позволяющих проводить разграничение геологических объектов по комплексу признаков. Особое внимание уделено проверке гипотез об однородности объекта применительно к различным геологическим ситуациям, поиску положения границ, если объект неоднороден, сравнению границ по их роли в разделении объекта и выбору комплекса признаков за счет которых геологические объекты отличаются один от другого. Критерии для проверки гипотез об однородности, процедуры поиска границ и выбора поисковых признаков, основаны на построении функций правдоподобия в условиях соответствующих предположений.

В монографии предлагаются новые приемы статистической обработки цифрового материала, получаемого при разведке месторождений различных полезных ископаемых и инженерно-геологических объектов. Параметры, получаемые в результате такой обработки, используются при подсчете запасов и оценке погрешности подсчета запасов. Сравнение результатов оценки точности подсчета запасов с фактическими погрешностями показывает, что предлагаемые методы оценки точности вполне приемлемы для использования на практике.

В учебно-методическом пособии приводятся программы обработки нолевых и лабораторных наблюдений, моделирования процессов формирования геохимических аномалий - решения прямых и обратных задач, возникающих при геохимических поисках рудных месторождений. Описание программ начинается о кратких пояснений и перечисления задач, решаемых с их помощью. Приводятся математические зависимости, положенные в их основу, и по установленной форме - текст программы, а также краткие указания по работе с ними.

Сегодня более 60 % всех аварийных ситуаций, возникающих в процессе бурения скважин, связаны с неустойчивостью стенок и возникновением гидроразрыва пород. Это приводит к высоким временным и финансовым затратам.

На этапах бурения и заканчивания главными задачами являются достижение устойчивости ствола скважины в процессе строительства и сохранение целостности в процессе её эксплуатации. Решению первой задачи в последнее время уделяется повышенное внимание, особенно на месторождениях на поздней стадии эксплуатации. Изменение напряжения и перегрузка, вызванные уплотнением пласта-коллектора в процессе эксплуатации, предъявляют особые технические требования, например, необходимость прогнозирования изменения давления гидроразрыва и его влияния на устойчивость ствола скважины. Выполнение этих требований часто влечет за собой высокие затраты на оборудование и затраты, связанные с увеличением продолжительности строительства скважины <...>

Land forms and drainage patterns are being studied by more and more elaborate methods all the time. The increasingly accurate methods of measuring land form and geomorphological processes are providing a vast amount of quantitative data. This has to be analysed by numerical methods so that an orderly behaviour may be discerned from amongst the mass of accumulated data. This book sets out to provide an introduction to those numerical methods which we have found to be most useful in the analysis of geomorphological data.