В настоящем издании публикуются материалы первой в Казахстане научной конференции по применению математических методов в геологии.
Статьи посвящены актуальным вопросам применения математических методов при региональных и металлогенических исследованиях, поиска и разведки месторождений полезных ископаемых, подсчета запасов минерального сырья, изучения тектонических и фильтрационных процессов в земной коре, а также вопросам методологии геологической науки и формализации геологических понятий.
В сборнике нашли отражение как давно применяемые в геологии методы математики, математической статистики и теории вероятностей, так и некоторые новые методы, например дискретного анализа, теории статистических решений, теории распознавания образов и другие.
Издание представляет интерес для широкого круга геологов, геохимиков, геофизиков.

Обобщен опыт разработки и применения математических методов при прогнозно-металлогенических исследованиях. Приведены общая содержательная и формальная постановки задачи прогнозирования как процесса принятия решения в условиях неопределенности; описаны статистико-игровые и эвристические методы, дан их сравнительный анализ; разработана структура единой автоматизированной системы прогнозирования. Рассмотрены методы автоматической классификации и предварительной обработки геолого-геофизических данных.
Изложены результаты наиболее полных и законченных исследований по применению математических методов и ЭВМ при прогнозировании и поисках месторождений полезных ископаемых в различных районах Советского Союза (Кольский полуостров, Казахстан, Рудный Алтай).
Книга рассчитана на геологов, занимающихся проблемами прогнозирования месторождений полезных ископаемых.

1. О влиянии концентрации реагирующих растворов на вид и строение осадков

2. Электропроводность сплавов магния со свинцом

3. Новое доказательство основной теоремы Алгебры

4. Об одном классе проводимых гиперэлиптических интегралов

5. Изображение структуры кристалла векториальными кругами

1. Об одном преобразовании элиптических интегралов

2. О реципрочных кривых и поверхностях

3. Сферические схемы

4. Баритокальцит и псевдоморфоза по нему барита

5. Естественные фигуры вытравления на топазе

6. Кристаллы минералогического музея

7. О сплавах платины с оловом

8. Кристаллы K2Cr2O7, их структура и двойники

Краткие сообщения

1. Сомнительный двойник авгита из Монте Росси

2. Усовершенствование критерия правильной установки кристаллов

3. Друзоид с р.Слюдянки

4. Случай вторичного  наростания первичных полевыхъ шпатов порфира. Одна новая комбинация двойниковых законов четверника. Двойники по первой оси и перпендикуляру к ней

1. Заметка об остаточном членен ряда Тэйлора

2. О предельных случаях Р функции Римана

3. Новый вывод формулы Валлиса

4. Кристаллическое состояние - единственное внутреннее состояние материаа

5. Этюды по геометрии шаров

6. Коллинеарные системы в положении перспективном, но не инволюции

The advent of accessible student computing packages has meant that geophysics students can now easily manipulate datasets and gain first-hand modeling experience – essential in developing an intuitive understanding of the physics of the Earth. Yet to gain a more in-depth understanding of the physical theory, and to be able to develop new models and solutions, it is necessary to be able to derive the relevant equations from first principles. This compact, handy book fills a gap left by most modern geophysics textbooks, which generally do not have space to derive all of the important formulae, showing the intermediate steps. This guide presents full derivations for the classical equations of gravitation, gravity, tides, Earth rotation, heat, geomagnetism, and foundational seismology, illustrated with simple schematic diagrams. It supports students through the successive steps and explains the logical sequence of a derivation – facilitating self-study and helping students to tackle homework exercises and prepare for exams.

В книге излагаются математические методы, позволяющие решать различные задачи, связанные с орошением. Так, исследуются случаи движе-ния вод (приток к скважинам и дренам и т. п.) в слоистых грунтах, т. е. в таких, где хорошо проницаемые слои перемежаются со слабопроницаемыми. Изучается форма линз пресной воды, образующихся под каналами. Рассматриваются задачи о движении вод в не полностью насыщенных грунтах и о движении вод различной минерализации. Рассматривается также ояд основных задач по применению методов линейного программирования с расчетами на вычислительных машинах) для экономического обоснования проектирования орошения в данном районе. Приводятся необходимые математические выкладки и доказательства теорем. Для иллюстрации изложенных в книге методов даются примеры, относящиеся к условиям засушливой Кулундинской степи.
Книга предназначена для специалистов, интересующихся применением математических методов в орошении, новыми результатами исследований в области установившихся и неустановившихся движений подземных вод, а также экономико-математическими исследованиями по вопросам определения эффективности орошаемого земледелия.

It has been said that a good definition first throws the thing to be defined into a very large pool (i.e. a very broad category) and then pulls it out again (i.e. describes the unique characteristics that differentiate it from the other members of that category). That is the approach we will use in tackling the question; "What, exactly, is the Fourier series?" <...>

Modern geochemistry utilizes three powerful tools: (major and trace) elements, isotopes, and equations, to study various Earth and environmental processes. A combination of the experimental tools (elements and isotopes) with theoretical tools (equations) provides penetrating insights into the Earth and environmental processes. The aim of this book is to link equations more closely with geochemical measurements, including elemental abundances and (radiogenic, radioactive and stable) isotopic compositions. The importance to use equations in scientific research has been best stated by Albert Einstein, "Equations are more important to me, because politics is for the present, but an equation is something for eternity." <...>

The engineer designing such soil structures as embankments, dams, or building foundations should be able to predict the safety of these against collapse or excessive deformation under various loading conditions which are deemed possible. On occasion, he may have to apply his predictive knowledge to events in natural soil or rock outcrops, subject perhaps to new, man-made conditions. Typical of this is the disastrous collapse of the mountain (Mount Toc) bounding the Vajont reservoir which occurred on 9 October 1963 in Italy (Müller 1965). Figure 1.1 shows both a sketch indicating the extent of the failure and a diagram indicating the cross section of the encountered ground movement. <...>